طبقه بندی ‏جفت ها‏یی از ‎‎p‎$‎‎‏$-گروه ها‎(با رویکردی تحلیلی ‏در طبقه بندی فیلیپ هال)

‏در سال ????فیلیپ هال مفهوم آیزوکلینیسم را به منظور طبقه بندی ‎$‎‎‎p‎$‎‎‏-گروه ها‏ی از مرتبه‏ ی‏ حداکثر ‎$‎‎‎p^5‎$‎‏ معرفی کرد. بر طبق این طبقه بندی تمام این گروه ها در ده خانواده آیزوکلینیکی قرار می گیرند. در این رساله ابتدا تمام خانواده هایی که حاوی حداقل یک حاصلضرب ‎‎‏پوچ توان از گروه های دوری هستند را مشخص می کنیم. سپس ساختار دقیق این حاصلضرب ها را در خانواده های مشخص شده تعیین می نمائیم. به علاوه مفهوم ‎$‎‎‎n‎$‎‎‏- آیزوکلینیسم برای جفت ها از گروه ها را تعریف کرده و آن را به عنوان مبنایی برای طبقه بندی جفت ها در نظر می گیریم. سپس به بررسی و استخراج برخی ویژگی های ساختاری ‎$‎‎‎n‎$‎-‏آیزوکلینیسم پرداخته و به کمک این ویژگی ها، طبقه بندی ‏کاملی از برخی جفت ها از ‎$‎‎‎p‎$‎‎‏-گروه ها ارائه خواهیم داد.